HP 50g grafikfähiger Taschenrechner Bedienungsanleitung H Ausgabe 1 HP Artikel-Nr. F2229AA-90009 Hinweis REGISTRIEREN Sie IHRES PRODUKT AN : www.register.hp.com FÜR DIESES HANDBUCH UND ALLE DARIN ENTHALTENEN BEISPIELE WIRD KEINE GEWÄHR ÜBERNOMMEN. ÄNDERUNGEN SIND VORBEHALTEN. HEWLETT­PACKARD ÜBERNIMMT WEDER AUSDRÜCKLICH NOCH STILLSCHWEIGEND IRGENDWELCHE HAFTUNG FÜR DIE IN DIESEM HANDBUCH ENTHALTENEN INFORMATIONEN EINSCHLIESSLICH, ABER NICHT BESCHRÄNKT AUF DIE FUNKTIONSFÄHIGKEIT DES GERÄTS NOCH DESSEN NICHTVERLETZUNG EIGNUNG FÜR EINEN BESTIMMTEN ZWECK. HEWLETT­PACKARD HAFTET NICHT FÜR DIREKTE ODER INDIREKTE SCHÄDEN IM ZUSAMMENHANG MIT ODER ALS FOLGE DER LIEFERUNG, BENUTZUNG ODER LEISTUNG DER PROGRAMME ODER DER VERWENDUNG DIESES HANDBUCHS UND DER DARIN ENTHALTENEN BEISPIELE. © 2003, 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Die Vervielfältigung, Adaptierung oder Übersetzung dieses Handbuchs ist, wenn sie nicht durch die Urheberrechtsgesetze zulässig sind, ohne die vorherige schriftliche Genehmigung von Hewlett­Packard untersagt. Hewlett-Packard Company 16399 West Bernardo Drive MS 8-600 San Diego, CA 92127-1899 USA Druckgeschichte Ausgabe 1 Avril 2006 Vorwort Sie halten einen kompakten Taschenrechner für symbolische und numerische Anwendungen in Händen, der Ihnen die Berechnung und mathematische Analyse einer Vielzahl von Aufgaben in den verschiedensten Fachbereichen erleichtern wird, von elementarer Mathematik bis hin zu Berechnungen im Ingenieurwesen und anspruchsvollen wissenschaftlichen Aufgabenstellungen. Obgleich das Gerät hier aufgrund seiner kompakten Abmessungen als Taschenrechner bezeichnet wird, handelt es sich bei dem HP 50g um einen vollwertigen grafischen, programmierbaren Handheldcomputer. Der HP 50g verfügt über zwei verschiedene Betriebsmodi, nämlich über den RPN-Modus (RPN=Reverse Polish Notation ­ Umgekehrte Polnische Notation) und über den ALG-Modus (ALG=Algebra, weitere Details bietet die Seiten 111). Der RPN-Modus wurde bei Taschenrechnern eingeführt, um die Effizienz von Berechnungen zu verbessern. In dieser Betriebsart werden zunächst die Operanden einer Berechnung (z. B. die `2' und die `3' in der Berechnung des Ergebnisses von `2+3') eingegeben und erst anschließend der Operator (z. B. `+' bei der Berechnung von `2+3'). Im ALG-Modus hingegen geben Sie arithmetische Ausdrücke genauso ein, wie Sie sie auf Papier niederschreiben würden. Um die Berechnung durchzuführen benutzen wir die ENTER Taste. Dieses Handbuch enthält Beispiele für die Anwendung der verschiedenen Funktionen und Berechnungsmöglichkeiten dieses Taschenrechners in beiden Modi. Die Kapitel sind nach Themen mit ansteigendem Schwierigkeitsgrad angeordnet. Sie beginnen mit der Einstellung der Betriebsarten des Taschenrechners und der Anzeigeoptionen und fahren fort mit Rechenoperationen auf reellen und komplexen Zahlen, Operationen mit Listen, Vektoren und Matrizen, detaillierten Beispielen grafischer Anwendungen, der Benutzung von Strings, Grundlagen der Programmierung, Grafikprogrammierung, Manipulation von Strings, Infinitesimalrechnung/ Analysis, multivariater Infinitesimalrechnung/ Analysis, Anwendungen mit Differentialgleichungen (einschließlich der Laplace-Transformation, FourierReihen und Fourier-Transformationen), Wahrscheinlichkeitsberechnungen und statistischen Anwendungen. Für Operationen mit Symbolen verfügt der Taschenrechner über eine mächtiges Computer Algebra System (CAS ­ Computer Algebraic System), mit dem Sie verschiedene Betriebsarten wählen können, z. B. für komplexe Zahlen und reelle Zahlen oder exakte (symbolische) und angenäherte (numerische) Zahlendarstellungen. Das Display kann so eingestellt werden, dass es Ausdrücke ähnlich wie in einem Lehrbuch anzeigt, was bei der Arbeit mit Matrizen, Vektoren, Brüchen, Summen, Ableitungen und Integralen nützlich sein kann. Mit der Hochgeschwindigkeits-Grafikfähigkeit des Taschenrechners erzeugen Sie grafische Darstellungen in kürzester Zeit. Dank der Infrarot-Schnittstelle, der RS232-Schnittstelle, der USB-Schnittstelle und des Kabels, das mit Ihrem Taschenrechner geliefert wird, können Sie Ihren Taschenrechner mit anderen Taschenrechnern oder Computern verbinden. Somit können Sie schnell und effizient Daten und Programme mit anderen Taschenrechnern und Computern austauschen. Der Taschenrechner verfügt über Anschlüsse für Flash-Memory-Card, um die Speicherung und den Austausch von Daten mit anderen Anwendern zu ermöglichen. Die Programmierfähigkeiten des Taschenrechners ermöglichen Ihnen die Entwicklung von effizienten Anwendungen für spezielle Zwecke. Ob fortgeschrittene mathematische Anwendungen, spezifische Problemlösungen oder Datenaufzeichnung ­ die in Ihren Taschenrechner zur Verfügung stehenden Programmiersprachen machen ihn zu einem äußerst vielseitigen Gerät. Wir hoffen, dass Ihnen ihr Taschenrechner ein treuer, zuverlässiger Begleiter sein wird, sowohl für Anwendungen in der Ausbildung als auch im Beruf. Hinweis: Fließkommazahlen werden in diesem Handbuch durch einen Dezimalpunkt anstelle des Dezimalkommas dargestellt. Dies ist die Standardeinstellung des Taschenrechners. Sollten Sie lieber mit einem Dezimalkomma arbeiten wollen, so können Sie die Standardeinstellung ändern. Der Vorgang wird in Kapitel 1 beschrieben. Inhaltsverzeichnis Kapitel 1 - Einführung ,1-1 Grundoperationen ,1-1 Batterien ,1-1 Ein- und Ausschalten des Taschenrechners ,1-2 Einstellen des Kontrasts für das Display ,1-2 Anzeigen im Display des Taschenrechners ,1-3 Menüs ,1-4 SOFT-Menüs vs. CHOOSE boxes ,1-4 Auswahl von SOFT-Menüs oder CHOOSE boxes ,1-5 Das TOOL-Menü ,1-7 Datum und Uhrzeit einstellen ,1-8 Einstellen der Uhrzeit ,1-9 Einstellen des Datums ,1-11 Einführung in die Tastatur des Taschenrechners ,1-12 Auswahl der Taschenrechnermodi ,1-13 Operationsmodus ,1-14 Zahlenformat und Dezimalpunkt oder -komma ,1-19 Winkelmaß ,1-25 Koordinatensystem ,1-26 Beep (Piepsen), Key Click (Tastenklick) und Last Stack (letzter Stack) ,127 Auswahl der CAS-Einstellungen ,1-28 Auswahl der verschiedenen Anzeige-Modi ,1-29 Auswahl der Schrift im Display ,1-30 Auswahl der Eigenschaften des Zeileneditors ,1-31 Auswahl der Stack-Eigenschaften ,1-31 Auswahl der Eigenschaften für den EquationWriter (EQW) (Gleichungseditor) ,1-32 Auswahl der Größe für die Kopfzeile ,1-33 Auswahl der Anzeige für die Uhr ,1-34 Kapitel 2 - Einführung in den Taschenrechner ,2-1 Taschenrechner-Objekte ,2-1 Seite TOC-1 Ausdrücke im Display bearbeiten ,2-4 Erstellen von arithmetischen Ausdrücken ,2-4 Bearbeiten von arithmetischen Ausdrücken ,2-7 Erstellen von algebraischen Ausdrücken ,2-9 Bearbeiten von algebraischen Ausdrücken ,2-9 Erstellen von Ausdrücken mithilfe des EquationWriters (EQW) (Gleichungseditors) ,2-12 Erstellen von arithmetischen Ausdrücken ,2-14 Bearbeiten von arithmetischen Ausdrücken ,2-20 Erstellen von algebraischen Ausdrücken ,2-23 Bearbeiten von algebraischen Ausdrücken ,2-25 Erstellen und Bearbeiten von Summen, Ableitungsfunktionen und Integralen ,2-35 Organisieren der Daten im Taschenrechner ,2-40 Funktionen zur Manipulation von Variablen ,2-41 Das HOME-Verzeichnis ,2-43 Das Unterverzeichnis CASDIR ,2-43 Verzeichnis- und Variablennamen tippen ,2-46 Erstellen von Unterverzeichnissen ,2-47 Zwischen den Unterverzeichnissen hin und her wechseln ,2-52 Löschen von Unterverzeichnissen ,2-53 Variablen ,2-57 Erstellen von Variablen ,2-58 Überprüfen der Inhalte von Variablen ,2-63 Inhalte von Variablen ersetzen ,2-66 Kopieren von Variablen ,2-68 Die Variablen in einem Verzeichnis neu anordnen ,2-71 Verschieben von Variablen über das FILES-Menü ,2-73 Löschen von Variablen ,2-74 Anwenden der Funktion PURGE im Stack im algebraischen Modus ,2-74 Die Funktionen UNDO und CMD ,2-75 Flags ,2-77 Beispiel einer Flageinstellung : general solutions vs. principal value , 2-78 Weitere erwähnenswerte Flags ,2-80 Seite TOC-2 CHOOSE boxes vs. Soft MENU (Funktionsmenü) ,2-81 Ausgewählte CHOOSE boxes ,2-83 Kapitel 3 - Berechnungen mit reellen Zahlen ,3-1 Überprüfen der Einstellungen des Taschenrechners ,3-1 Überprüfen des Taschenrechnermodus ,3-2 Berechnungen mit reellen Zahlen ,3-2 Änderung des Vorzeichens einer Zahl, einer Variablen oder eines Ausdrucks ,3-3 Die Umkehrfunktion ,3-3 Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division ,3-3 Verwendung von Klammern ,3-4 Funktion Absolutbetrag ,3-5 Quadrate und Quadratwurzeln ,3-5 Potenzen und Wurzeln ,3-6 Logarithmen mit der Basis 10 und Zehnerpotenzen ,3-6 Verwendung von Zehnerpotenzen bei der Dateneingabe ,3-7 Natürliche Logarithmen und Exponentialfunktionen ,3-7 Trigonometrische Funktionen ,3-7 Inverse trigonometrische Funktionen ,3-8 Unterschied zwischen Funktionen und Operatoren ,3-8 Funktionen von reellen Zahlen im Menü MTH ,3-9 Hyperbolische Funktionen und deren Inverse ,3-10 Funktionen zu reellen Zahlen ,3-13 Sonderfunktionen ,3-17 Konstanten des Taschenrechners ,3-18 Operationen mit Einheiten ,3-19 Das UNITS-Menü ,3-19 Zur Verfügung stehende Einheiten ,3-21 Umrechnung in Grundeinheiten ,3-24 Zahlen Einheiten zuordnen ,3-26 Operationen mit Einheiten ,3-28 Werkzeuge zur Manipulation von Einheiten ,3-31 Physikalische Konstanten im Taschenrechner ,3-33 Spezielle physikalische Funktionen ,3-35 Seite TOC-3 Funktion ZFACTOR ,3-36 Funktion F0 ,3-37 Funktion SIDENS ,3-37 Funktion TDELTA ,3-37 Funktion TINC ,3-38 Definieren und Anwenden von Funktionen ,3-38 Funktionen die über mehr als einen Ausdruck definiert werden ,3-40 Die Funktion IFTE ,3-40 Kombinierte IFTE-Funktionen ,3-41 Kapitel 4 - Berechnungen mit komplexen Zahlen ,4-1 Definitionen ,4-1 Einstellen des Taschenrechners auf den COMPLEX-Modus ,4-1 Eingabe von komplexen Zahlen ,4-2 Polare Darstellung einer komplexen Zahl ,4-3 Einfache Operationen mit komplexen Zahlen ,4-4 Änderung des Vorzeichens einer komplexen Zahl ,4-5 Eingabe der imaginären Einheit ,4-5 Die CMPLX-Menüs ,4-6 CMPLX-Menü über das Menü MTH ,4-6 Das CMPLX-Menü auf der Tastatur ,4-8 Auf komplexe Zahlen angewandte Funktionen ,4-9 Funktionen aus dem MTH-Menü ,4-9 Funktion DROITE: Gleichung einer Geraden ,4-10 Kapitel 5 - Algebraische und arithmetische Operationen ,5-1 Eingabe von algebraischen Objekten ,5-1 Einfache Operationen mit algebraischen Objekten ,5-2 Funktionen im Menü ALG ,5-3 COLLECT ,5-5 EXPAND ,5-5 FACTOR ,5-5 LNCOLLECT ,5-5 LIN ,5-5 PARTFRAC ,5-5 SOLVE ,5-6 Seite TOC-4 SUBST ,5-6 TEXPAND ,5-6 Weitere Möglichkeiten zum Ersetzen in algebraischen Ausdrücken ,5-6 Operationen mit transzendenten Funktionen ,5-8 Erweitern und Faktorisieren mithilfe der log-exp-Funktionen ,5-8 Erweitern und Faktorisieren anhand trigonometrischer Funktionen ,5-9 Funktionen im Menü ARITHMETIC ,5-10 DIVIS ,5-11 FACTORS ,5-11 LGCD ,5-11 PROPFRAC ,5-11 SIMP2 ,5-11 Menü INTEGER ,5-12 Menü POLYNOMIAL (Polynome) ,5-12 Menü MODULO ,5-13 Anwendungen des Menüs ARITHMETIC ,5-13 Modulare Arithmetik ,5-14 Endliche arithmetische Ringe im Taschenrechner ,5-16 Polynome ,5-19 Modulare Arithmetik mit Polynomen ,5-20 Die Funktion CHINREM ,5-20 Die Funktion EGCD ,5-21 Die Funktion GCD ,5-21 Die Funktion HERMITE ,5-21 Die Funktion HORNER ,5-22 Die Variable VX ,5-22 Die Funktion LAGRANGE ,5-23 Die Funktion LCM ,5-23 Die Funktion LEGENDRE ,5-23 Die Funktion PCOEF ,5-24 Die Funktion PROOT ,5-24 Die Funktion PTAYL ,5-24 Die Funktionen QUOT und REMAINDER ,5-24 Die Funktion EPSX0 und die CAS-Variable EPS ,5-25 Die Funktion PEVAL ,5-25 Die Funktion TCHEBYCHEFF ,5-26 Seite TOC-5 Brüche ,5-26 Die Funktion SIMP2 ,5-26 Die Funktion PROPFRAC ,5-27 Die Funktion PARTFRAC ,5-27 Die Funktion FCOEF ,5-27 Die Funktion FROOTS ,5-28 Step-by-Step Operationen mit Polynomen und Brüchen ,5-28 Das Menü CONVERT und algebraische Operationen ,5-30 Konvertierungs-Menü UNITS (Einheiten) ,5-30 Konvertierungs-Menü BASE ,5-30 Konvertierungs-Menü TRIGONOMETRIC ,5-30 Konvertierungs-Menü MATRIZEN ,5-30 Konvertierungs-Menü REWRITE ,5-31 Kapitel 6 - Lösung von Einzelgleichungen ,6-1 Symbolische Lösung algebraischer Gleichungen ,6-1 Funktion ISOL ,6-2 Funktion SOLVE ,6-3 Funktion SOLVEVX ,6-4 Funktion ZEROS ,6-5 Menü numerischer Löser ,6-6 Polynomgleichungen ,6-7 Finanzmathematische Berechnungen ,6-11 Lösen von Gleichungen mit einer Unbekannten über NUM.SLV ,6-17 ,6-25 Das Funktionsmenü SOLVE ,6-32 Das Untermenü ROOT ,6-32 Die Funktion ROOT ,6-32 Variable EQ ,6-33 Das Untermenü SOLVER ,6-33 Das Untermenü DIFFE ,6-36 Das Untermenü POLY ,6-37 Das Untermenü SYS ,6-37 Das Untermenü TVM ,6-38 Seite TOC-6 Kapitel 7 - Lösen von Mehrfachgleichungen ,7-1 Rationale Gleichungssysteme ,7-1 Beispiel 1 ­ Projektilbewegung ,7-1 Beispiel 2 ­ Spannungen in einem dickwandigen Zylinder ,7-3 Beispiel 3 ­ System von Polynomgleichungen ,7-5 Lösungen für Simultansysteme mit MSLV ,7-5 Beispiel 1 ­ Beispiel aus der Hilfefunktion ,7-6 Beispiel 2 ­ Eingang aus einem See in einen offenen Kanal ,7-7 Der Multiple Equati ...